皆様、こんにちは。 蓼科エリアも少しずつ春の気配が感じられるようになってまいりましたが、いかがお過ごしでしょうか。
今回は、ある有名な「3つのドア」にまつわる面白いクイズをご紹介したいと思います。 アメリカのテレビ番組から生まれた「モンティ・ホール問題」という、直感と確率のズレを楽しむ有名な問題です。ぜひ、少しだけ頭を柔らかくして考えてみてください！
🚪 3つのドアのクイズ
あなたの前に、閉まった3枚のドア（A、B、C）があります。 1枚のドアの後ろには「新車（大当たり）」が、残りの2枚の後ろには「ヤギ（ハズレ）」がいます。
【ステップ1】 あなたは直感で、「ドアA」を選びました。
【ステップ2】 ここで、どのドアに新車があるかを知っている司会者が、残ったBとCのドアのうち、ヤギがいる「ドアB」をガラッと開けて見せました。
【ステップ3】 閉まっているドアは、あなたが選んだ「A」と、残っている「C」の2枚だけです。
ここで司会者があなたにこう尋ねます。 「今なら、選ぶドアをCに変更してもいいですよ。どうしますか？」
さて、ここで問題です。 あなたはドアを変更すべきでしょうか？ それとも最初の直感を信じてAのままでいるべきでしょうか？ （どちらの方が、新車が当たる確率が高いと思いますか？）
↓ （答えはこの下です！） ↓
💡 正解と解説
いかがでしょうか？「AでもCでも、2枚に1枚なんだから確率は半々（50%）じゃないの？」と思った方が多いのではないでしょうか。実は、プロの数学者ですら間違えたと言われるほど、この問題は巧妙なんです。
数学的な正解は…… 「ドアをCに変更したほうが、当たる確率は2倍（33%→66%）になる！」です。
【なぜそうなるの？】 すごく簡単な種明かしをします。
最初に「ドアA」を選んだ時点で、それが当たっている確率は 1/3。
逆に言うと、残りの「BかC」に当たりがある確率は 2/3 もあります。
司会者が「Bはハズレだよ」と教えてくれたことで、B+Cの「2/3」という高い確率が、すべて「ドアC」に集約されたのです。
つまり、そのままAに居座れば勝率は1/3ですが、Cに変更すれば勝率は2/3（なんと2倍！）に跳ね上がるというわけです。
人間の直感って、意外と騙されやすいものですよね。 仕事でもプライベートでも、時には思い込みを捨てて、数字や客観的な視点を信じる勇気が必要かもしれません。
